Matura chemia 2017 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: chemia rozszerzona Rok: 2017. Matura chemia 2012 czerwiec Matura chemia 2012 Biologia - Matura Czerwiec 2012, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 8. Informacje do zadania 8. W tabeli przedstawiono wyniki doświadczenia, w którym przy wysokim stężeniu CO 2 badano wpływ natężenia światła na intensywność fotosyntezy w dwóch różnych temperaturach. Na podstawie: A. Szweykowska, Fizjologia roślin, Wyd. Rozwiązaniem równania 𝑥√3 + 2 = 2𝑥 − 8 jest liczba: Więcej zadań maturalnych z równań dostępnych jest pod adresem:http://oblicz.com.pl/arkusz Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne dodatnie rozwiązania , spełniające nierówność . Matura matematyka 2011 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2011. Matura rozszerzona matematyka 2012 Matura Czerwiec 2019 Zad 4. MSzopa. Jan 20th, 2023. 965 . 0 . Never . Add comment. Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it l2szEc. Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2012, Poziom podstawowy (Formuła 2007) Kategoria: Układ wydalniczy Typ: Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W tabeli przedstawiono ilości filtrowanych, wydalanych i resorbowanych (wchłanianych zwrotnie) niektórych składników moczu pierwotnego u człowieka w ciągu 24 godzin. Składniki Ilość filtrowana Ilość wydalona z moczem Ilość resorbowana Woda 180 l 1,5 l 178,5 l Sód 600 g 4,0 g 596,0 g Wapń 9 g 0,2 g 8,8 g Potas 35 g 3,0 g 32,0 g Glukoza 200 g 0,0 g 200,0 g Aminokwasy 65 g 2,0 g 63,0 g Mocznik 65 g 35,0 g 25,0 g Na podstawie: Fizjologia zwierząt, pod red. T. Krzymowskiego, wyd. VIII, PWRiL, Warszawa 2005. a)Na podstawie danych w tabeli wyjaśnij, na czym polega wydalnicza rola nerek. b)Podaj, jakie znaczenie dla organizmu ma resorpcja z moczu pierwotnego niektórych jego składników. Rozwiązanie a)(0−1)Przykład poprawnej odpowiedzi: Wydalnicza rola nerek polega na usuwaniu z organizmu człowieka zbędnych i szkodliwych produktów przemiany materii. 1 p. – za poprawne wyjaśnienie uwzględniające dane w tabeli, czyli zbędne i szkodliwe produkty przemiany materii 0 p. – za odpowiedź niepełną, np. uwzględniającą tylko produkty zbędne lub tylko produkty szkodliwe (mocznik), lub odpowiedź merytorycznie niepoprawną b)(0−1)Przykłady poprawnej odpowiedzi: Zapewnia odzyskiwanie z moczu pierwotnego wody, składników mineralnych i glukozy, utrzymując ich zawartość w organizmie na stałym poziomie. Zapewnia utrzymanie stałego składu płynów ustrojowych, gdyż zapobiega utracie wody i jonów, np. Na+, K+. 1 p. – za poprawne wyjaśnienie znaczenia resorpcji z moczu pierwotnego niektórych jego składników odnoszące do utrzymania tych składników na stałym poziomie w organizmie lub płynach ustrojowych 0 p. – za odpowiedź merytorycznie niepoprawną Matura Czerwiec 2012, Poziom Podstawowy (Arkusze CKE), Formuła od 2005 - Zadanie 10. (2 pkt) W tabeli przedstawiono ilości filtrowanych, wydalanych i resorbowanych (wchłanianych zwrotnie) niektórych składników moczu pierwotnego u człowieka w ciągu 24 godzin. Składniki Ilość filtrowana Ilość wydalona z moczem Ilość resorbowana Woda 180 l 1,5 l 178,5 l Sód 600 g 4,0 g 596,0 g Wapń 9 g 0,2 g 8,8 g Potas 35 g 3,0 g 32,0 g Glukoza 200 g 0,0 g 200,0 g Aminokwasy 65 g 2,0 g 63,0 g Mocznik 65 g 35,0 g 25,0 g Na podstawie: Fizjologia zwierząt, pod red. T. Krzymowskiego, wyd. VIII, PWRiL, Warszawa 2005. a) Na podstawie danych w tabeli wyjaśnij, na czym polega wydalnicza rola nerek. b) Podaj, jakie znaczenie dla organizmu ma resorpcja z moczu pierwotnego niektórych jego składników. a) (0−1) Przykład poprawnej odpowiedzi: Wydalnicza rola nerek polega na usuwaniu z organizmu człowieka zbędnych i szkodliwych produktów przemiany materii. 1 p. – za poprawne wyjaśnienie uwzględniające dane w tabeli, czyli zbędne i szkodliwe produkty przemiany materii 0 p. – za odpowiedź niepełną, np. uwzględniającą tylko produkty zbędne lub tylko produkty szkodliwe (mocznik), lub odpowiedź merytorycznie niepoprawną b) (0−1) Przykłady poprawnej odpowiedzi: Zapewnia odzyskiwanie z moczu pierwotnego wody, składników mineralnych i glukozy, utrzymując ich zawartość w organizmie na stałym poziomie. Zapewnia utrzymanie stałego składu płynów ustrojowych, gdyż zapobiega utracie wody i jonów, np. Na+, K+. 1 p. – za poprawne wyjaśnienie znaczenia resorpcji z moczu pierwotnego niektórych jego składników odnoszące do utrzymania tych składników na stałym poziomie w organizmie lub płynach ustrojowych 0 p. – za odpowiedź merytorycznie niepoprawną Dany jest trójkąt równoramienny \( ABC \), w którym \( |AC|=|BC| \) oraz \( A=(2,1) \) i \( C=(1,9) \). Podstawa \( AB \) tego trójkąta jest zawarta w prostej \( y=\frac{1}{2}x \). Oblicz współrzędne wierzchołka \( B \). Policzymy długość boku \( AC \) korzystając ze wzoru na długość odcinka. Wiemy, że ma on końce w punktach \( A=(2,1) \) i \( C=(1,9) \), zatem jego długość to \[ |AC|=\sqrt{(\class{color1}{x_A}-\class{color1}{x_C})^2+(\class{color2}{y_A}-\class{color2}{y_C})^2}=\sqrt{(2-1)^2+(1-9)^2}=\\ =\sqrt{1^2+(-8)^2}\class{mathHint PotegiUjemnaPodstawa}=\sqrt{1+64}=\sqrt{65} \] Mamy do czynienia z trójkątem równoramiennym, w którym boki \( AC \) i \( BC \) mają jednakową długość ( \( |AC|=|BC| \) ). Niech punkt \( B \) ma współrzędne \( B=(\class{color1}{x_B},\class{color2}{y_B}) \). Wtedy, zgodnie ze wzorem na długość odcinka długość boku \( BC \) będzie równa \[ |BC|=\sqrt{(\class{color1}{x_B}-\class{color1}{x_C})^2+(\class{color2}{y_B}-\class{color2}{y_C})^2}=\sqrt{(\class{color1}{x_B}-1)^2+(\class{color2}{y_B}-9)^2} \] Wiemy, że ten bok ma taką samą długość jak bok \( AC \). Jak wyliczyliśmy wcześniej \( |AC|=\sqrt{65} \), zatem \[ |BC|=\sqrt{65} \\ \begin{matrix} \sqrt{(\class{color1}{x_B}-1)^2+(\class{color2}{y_B}-9)^2}=\sqrt{65} & /\,^2 \end{matrix}\\ (\class{color1}{x_B}-1)^2+(\class{color2}{y_B}-9)^2=65 \] Wiemy, że wierzchołek \( B \) leży na prostej \( y=\frac{1}{2}x \), zatem jego współrzędne spełniają równanie tej prostej, mamy więc \[ \class{color2}{y_B}=\frac{1}{2}\class{color1}{x_B} \] Mamy więc \[ (\class{color1}{x_B}-1)^2+(\class{color2}{y_B}-9)^2=65 \\ (\class{color1}{x_B}-1)^2+\left(\frac{1}{2}\class{color1}{x_B}-9\right)^2=65 \] Korzystamy dwukrotnie ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy \[ \class{color1}{x_B}^2-2\cdot \class{color1}{x_B} \cdot 1+1^2+\left(\frac{1}{2}\class{color1}{x_B}-9\right)^2=65 \\ \class{color1}{x_B}^2-2\cdot \class{color1}{x_B} \cdot 1+1^2+\left(\frac{1}{2}\class{color1}{x_B}\right)^2-2\cdot \frac{1}{2}\class{color1}{x_B} \cdot 9 + 9^2=65 \\ \class{color1}{x_B}^2-2\class{color1}{x_B}+1+\left(\frac{1}{2}\right)^2\class{color1}{x_B}^2-9\class{color1}{x_B} + 81=65 \\ \class{color2}{x_B^2}\class{color3}{-2x_B}+1+\class{color2}{\frac{1}{4}x_B^2}\class{color3}{-9x_B} + 81=65 \\ \class{color2}{\frac{5}{4}x_B^2}\class{color3}{-11x_B}+82=65 \\ \] Sprowadzimy to równanie do równania kwadratowego postaci \( f(x)=0 \) \[ \begin{matrix} \frac{5}{4}\class{color1}{x_B}^2-11\class{color1}{x_B}+82=65 & /-65 \end{matrix}\\ \frac{5}{4}\class{color1}{x_B}^2-11\class{color1}{x_B}+82-65=0\\ \frac{5}{4}\class{color1}{x_B}^2-11\class{color1}{x_B}+17=0 \] Policzymy miejsca zerowe funkcji kwadratowej \( f(x)=\frac{5}{4}\class{color1}{x_B}^2-11\class{color1}{x_B}+17 \). Funkcja jest zapisana w postaci ogólnej, odczytamy współczynniki. \[ f(x)=\class{color1}{a}x^2+\class{color2}{b}x+\class{color3}{c}\\ f(x)=\frac{5}{4}\class{color1}{x_B}^2-11\class{color1}{x_B}+17 \\[1em] \class{color1}{a}=\frac{5}{4}\\ \class{color2}{b}=-11\\ \class{color3}{c}=17 \] Policzmy deltę \[ \bigtriangleup =\class{color2}{b}^2-4\class{color1}{a}\class{color3}{c}=(-11)^2-4\cdot\frac{5}{4}\cdot 17\class{mathHint hintPotegiUjemnaPodstawa}=121-5\cdot17= \\=121-85=36 \] Delta jest większa od zera, mamy zatem dwa miejsca zerowe. Wyliczmy je \[ \sqrt{\bigtriangleup}=\sqrt{36}=6\\ \class{color1}{x_{B1}}=\frac{-\class{color2}{b}-\sqrt{\bigtriangleup }}{2\class{color1}{a}}=\frac{-(-11)-6}{2\frac{5}{4}}=\frac{11-6}{\frac{5}{2}}=\frac{5}{\frac{5}{2}}\class{mathHint hintDzielToMnozPrzezOdwrot}= 5\cdot\frac{2}{5}=2\\ \class{color1}{x_{B2}}=\frac{-\class{color2}{b}+\sqrt{\bigtriangleup }}{2\class{color1}{a}}=\frac{-(-11)+6}{2\frac{5}{4}}=\frac{11+6}{\frac{5}{2}}=\frac{17}{\frac{5}{2}}\class{mathHint hintDzielToMnozPrzezOdwrot}=17\cdot\frac{2}{5}=\frac{34}{5} \] Miejsce zerowe \( \class{color1}{x_{B1}}=2 \) możemy odrzucić, dlatego, że jest to współrzędna \( x \) punktu \( A \), który też leży na prostej \( y=\frac{1}{2}x \), a chcemy, by punkt \( B \) miał inne współrzędne niż punkt \( A \). Zatem \( \class{color1}{x_B}=\frac{34}{2} \), policzmy współrzędną \( \class{color2}{y_B} \) korzystając z wcześniej zapisanej zależności \[ \class{color2}{y_B}=\frac{1}{2}\class{color1}{x_B}\\ \class{color2}{y_B}=\frac{1}{2}\frac{34}{2}=\frac{34}{10}=\frac{17}{5} \] Odpowiedź: Punkt \( B \) ma współrzędne \( \left(\frac{34}{5},\frac{17}{5}\right) \). Drukuj Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem $f(x)=x^2-4x+4$ jest punkt o współrzędnych: A. $(0,2)$ B. $(0,-2)$ C. $(-2,0)$ D. $(2,0)$ ROZWIĄZANIE: Zadanie bardzo podobne do poprzedniego. Znów będziemy korzystać ze wzoru na współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej:\[x_W=\frac{-b}{2a}.\]Oczywiście wypiszmy współczynniki trójmianu\[f(x)=x^2-4x+4.\]Będą one wynosić:\[a=1,\ \ \ b=-4,\ \ \ c=4.\]Wstawiamy do wzoru:\[x_W=\frac{-(-4)}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2\]Tylko jedna z naszych odpowiedzi ma współrzędną iksową równą 2 - oczywiście chodzi o odpowiedź $D$. ODPOWIEDŹ: D. Jeśli kilka podpowiedzi miałoby współrzędną iksową równą 2 to musielibyśmy policzyć współrzędną igrekową. Można zgodnie ze wzorem z tablic\[y_W=q=\frac{-\Delta}{4a}\] lub po prostu \[y_W=f(x_W)\]Łatwiejszym i szybszym sposobem jest ten drugi - chodzi tylko o policzenie wartości funkcji w znanym nam już punkcie $x_W=2$.\[y_W=f(2)=2^2-4\cdot 2+4=4-8+4=0\]Widzimy, że faktycznie się zgadza. Nasz wierzchołek to: \[W=(2,0)\] Zadanie domowe: Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem $f(x)=x^2+2x+11$ jest punkt o współrzędnych: A. $(1,10)$ B. $(-1,10)$ C. $(-10,1)$ D. $(10,-1)$ Matura czerwiec 2017 zadanie 32

matura czerwiec 2012 zad 32